В статье показан способ нахождения коэффициентов линейного наилучшего метода приближения второй производной в нуле от ограниченной регулярной функции, заданной в круге по информации о значениях функции и ее производной в заданных точках, образующих правильный многоугольник. В работе также определяется погрешность наилучшего метода и находится соответствующая ей экстремальная функция. Доказывается, что экстремальная функция единственна. В конце работы получены формулы, при помощи которых могут быть вычислены коэффициенты линейного наилучшего метода. При нахождении этих формул применили метод двойственности экстремальных задач, который глубоко разработал С.Я. Хавинсон. Устанавливается, что эти коэффициенты единственны.

Ключевые слова: оптимальное восстановление, погрешность наилучшего метода, линейный наилучший метод, коэффициенты линейного наилучшего метода

1.1.1 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В работе выполнена постановка задач минимизации и максимизации линейного функционала с ограничениями-неравенствами на вектор допустимых программных движений и ограничениями-равенствами, заданным линейным многообразием. Синтезировано аналитическое решение, определяющее проекционный оператор решения указанных задач математического программирования с ограничениями-равенствами и неравенствами. Получено аналитическое решение, определяющее граничные значения множителя Лагранжа для синтезированного проекционного оператора. Проиллюстрирована корректность полученного решения.

Ключевые слова: математическое программирование, линейный функционал, проекционные операторы, допустимые программные движения, стабилизация программных движений, SimInTech

1.1.1 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации