ivdon3@bk.ru
В статье исследуется влияние направления обработки данных на результаты дискретного косинусного преобразования (ДКП). На основе теории групп рассматриваются симметрии базисных функций ДКП, анализируются изменения, возникающие при смене направления обработки сигнала. Показано, что антисимметричные составляющие базиса меняют знак при обратном порядке отсчетов, в то время как симметричные остаются неизменными. Предложены модифицированные выражения для блочного ДКП, учитывающие изменение направления обработки. Экспериментально подтверждена инвариантность частотного состава преобразования к направлению обработки данных. Результаты демонстрируют возможность применения предложенного подхода для анализа сигналов произвольной природы, включая обработку изображений и сжатие данных.
Ключевые слова: дискретные преобразования, базисные функции, инвариантность, симметрия, направление обработки, матричное представление, корреляция
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Сверхразрешение изображений – это популярная задача, цель которой состоит в переводе изображений из низкого разрешения в высокое. Для этой задачи часто используются свёрточные сети. Свёрточные нейронные сети имеют большое преимущество в обработке изображений. Но, несмотря на это, часто информация может теряться при обработке, а увеличение глубины и ширины сети может усложнить дальнейшую работу. Для решения этой проблемы используется преобразование данных в частотную область. В данной работе изображение делится на высокочастотные и низкочастотные участки, где больший приоритет дается первым. Затем, при помощи проверки качеств и визуальной оценки, проведен анализ метода и вывод относительно работы алгоритма.
Ключевые слова: сверхразрешение (СР), низкое разрешение (НР), высокое разрешение (ВР), дискретно-косинусное преобразование, сверточные-нейронные сети
В данной работе рассматривается проблема удаления шумов из изображения на основе алгоритма дискретно-косинусного преобразования (ДКП). Несмотря на свою простоту, алгоритм до сих пор пользуется популярностью в преобразовании изображений. Тем не менее с недавних пор идет сильное развитие сверточных нейронных сетей, оставляя позади «традиционные» методы обработки сигналов. В данной работе исследуется шумоподавление изображений при помощи ДКП и сверточных нейронных сетей и создание интерпретируемой сверточной нейронной сети для получения точных данных. За основу был взят язык программирования Python и библиотека для работы с нейронными сетями – PyTorch. Исходя из этого, модель нейронной сети была обучена на наборе данных «The Berkeley Segmentation Dataset». Эксперименты показали, что обученная нейронная сеть показывает результаты, сопоставимые с традиционными алгоритмами шумоподавления изображений.
Ключевые слова: шумоподавление, сверточная нейронная сеть, дискретно-косинусное преобразование, машинное обучение, обработка сигналов, оператор Кэнни