Показана объективная необходимость совершенствования систем защиты информации в условиях развития информационно-телекоммуникационных технологий. В статье впервые задействована новая область NP-полных задач из диофантова анализа, а именно, многостепенные системы диофантовых уравнений (МСДУ) заданной размерности и степени (или порядка) типа Тарри-Эскотта. Приведены теоремы, которые описывают свойства параметрических решений МСДУ, необходимых для разработки алгоритма реализации математической модели дисимметричной биграммной криптосистемы. Приводится авторская теорема, позволяющая разрабатывать математическую модель системы защиты информации (СЗИ) в виде кортежа, содержащих диофантовы трудности. Рассмотрен новый подход разработки дисимметричной биграммной криптосистемы (ДБК) на основе двупараметрических решений МСДУ, обобщающий принцип построения криптосистем с открытым ключом. Предлагается прямое и обратное преобразования на основе параметрического решения реализовать по заданному алгоритму. Вводится новое понятие равносильности упорядоченных наборов чисел (параметров) заданной размерности и порядка для построенная на основе двупараметрического решения МСДУ математическую модель ДБК. Описанная математическая модель демонстрирует потенциал применения диофантовых уравнений для разработки СЗИ с высокой степенью надёжности.

Ключевые слова: NP-полная задача, система защиты информации, симметричная (дисимметричная) криптосистема, криптосистема с открытым ключом, прямое (обратное) преобразование информации, многостепенная система диофантовых уравнений типа Тарри-Эскотта

05.23.17 - Строительная механика , 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям и сферам деятельности)

Рассматривается задача поиска по зашифрованным данным при помощи гомоморфного шифрования в распределённых программных системах. В работе рассматривается применение разработанного авторами подхода для реализации прототипов распределенной системы выдачи цифровых дипломов и сертификатов о получении компетенций с записью в IPFS и смарт-контракт Ethereum и поисковой системы для подбора персонала. Представленный в работе прототип системы демонстрирует применение гомоморфного шифрования, позволяющего поисковой системе и пользователям взаимодействовать с прошедшими прямое преобразование данными в публичных сетях блокчейн без выполнения обратного преобразования, обеспечивая их безопасность.

Ключевые слова: блокчейн, распределенные программные системы, облачные вычисления, гомоморфное шифрование, математическая модель, транзакции, смарт-контракты, цифровой диплом, рекрутинг

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ