×

Вы используете устаревший браузер Internet Explorer. Некоторые функции сайта им не поддерживаются.

Рекомендуем установить один из следующих браузеров: Firefox, Opera или Chrome.

Контактная информация

+7-863-218-40-00 доб.200-80
ivdon3@bk.ru

Реология соляного массива со сферической полостью

Аннотация

Языев С.Б., Языев Б.М, Литвинов С.В.

Данная статья связана с технологической проблемой создания полостей с помощью камуфлетных взрывов, при которых температура внутри полости существенно превышает начальную температуру массива. Часто такие полости создаются в массиве каменной соли. Поскольку в каменной соли даже при небольших нагрузках проявляются явно выраженные реологические свойства, представляет интерес решение задачи о ползучести соляного массива с полостью при действии как силовых (давление внутри полости и давление грунта), так и температурных нагрузок.

Ключевые слова: неоднородность, ползучесть, высокоэластические деформации, соляной массив, уравнение связи, интегральные соотношения

05.23.17 - Строительная механика

Данная задача связана с технологической проблемой создания полостей с помощью камуфлетных взрывов, при которых температура внутри полости существенно превышает начальную температуру массива. Часто такие полости создаются в массиве каменной соли [1]. Поскольку в каменной соли даже при небольших нагрузках проявляются явно выраженные реологические свойства, представляет интерес решение задачи о ползучести соляного массива с полостью при действии как силовых (давление внутри полости и давление грунта), так и температурных нагрузок [2]. При этом возможен не только нагрев, но и охлаждение массива.

Рис. 1. ̶  Зависимость модуля упругости каменной соли от температур

Согласно рекомендациям [2] величину E следует определять в точке диаграммы,  соответствующей σ = 0,4Rпр,  где  Rпр – призменная прочность. На рис.1 приведены экспериментальные точки зависимости модуля упругости каменной соли от температуры, полученные в интервале 20ºC << T << 100ºC и аппроксимирующая кривая E(T).

Для описания процесса ползучести каменной соли при повышенных температурах можно использовать приведенную в [2] зависимость, имеющую при одноосном нагружении вид:

(1)

где Q – энергия активации ползучести; R – газовая постоянная; TK – температура; K; A, n и m – эмпирические коэффициенты. На основании проведенных экспериментальных исследований ползучести в интервале 20ºC << T << 100ºC в [4] получены следующие значения параметров соотношения (1):

При сложном напряженном состоянии для скоростей деформаций ползучести с учетом (1) получим

(2)

где σi  – интенсивность напряжений.

Граничные и начальные условия задачи представляются в виде:

Здесь pa – возможное внутреннее давление в полости, pa = γH – давление отпора среды в предположении H>>b.

Ниже приводятся результаты расчета, полученные методом «послойного» интегрирования с переменным шагом по времени и радиусу при следующих исходных данных: a = 2 м; b = 10 м; pb = 21,5 Мпа; v = 0,275; Ta = 100ºC; Tb = 100ºC.

На рис. 2 показаны эпюры напряжений σθ для различных моментов времени. Следует отметить, что в процессе ползучести напряжения вблизи контура полости существенно снижаются, а по мере удаления от полости возрастают, что связано с необходимостью выполнения интегрального уравнения равновесия

(3)

Последняя формула может быть получена из рассмотрения элемента массива со сферической полостью (рис. 4). Составим проекцию всех сил, действующих на данный элемент, на ось 0z. Интеграл от напряжений σθ

(4)

Проекцию на ось z интегрального усилия от давления pb можно определить по формуле

(5)

Вычисляя последний интеграл, суммируя выражения (4) и (5) и сокращая все на , приходим к равенству (3). При этом следует обратить внимание на то, что заметный рост напряжений σθ в процессе ползучести вблизи внешнего контура вырезанного массива (см. рис. 2)  обусловлен рассмотрением приближенной модели, т.е. конечным значением b (в расчете принималось b = 5a). В действительности же при b → ∞ влияние отверстия и неоднородности не должно сказываться на значениях напряжений на большом расстоянии от отверстия.

Рис. 2. Перераспределение во времени напряжений σθ в массиве со сферической полостью:
однородный массив (T = 20ºC);
неоднородный массив (Ta = 100ºC, T= 20ºC);
неоднородный массив (Ta = 100ºC, T= 20ºC), решение, приводимое в [10];
1 - t = 0 (упругое решение); 2 - t = 18 ч; 3 - t = 52 ч; 4 - t = 21000 ч.

На рис. 3 приведены эпюры перемещений в массиве с полостью для некоторых моментов времени. При этом фактические перемещения следует отсчитывать от прямой (показана штрих-пунктиром), соответствующей сжатию упругого массива без полости.

Рис. 3. Перемещения в массиве со сферической полостью:
однородный массив (T = 20ºC);
неоднородный массив (Ta = 100ºC, T= 20ºC);
неоднородный массив (Ta = 100ºC, T= 20ºC), решение, приводимое в [10];
1 - t = 0 (упругое решение); 2 - t = 18 ч; 3 - t = 52 ч; 4 - t = 21000 ч.

При ползучести так же, как и в теории пластичности, принимается гипотеза о несжимаемости материала, в связи, с чем дальнейшее сокращение объема сплошного массива по сравнению со стадией упругой работы не происходит.   

Рис. 4.  ̶  Схема проверки равновесия массива со сферической полость

Литература

1. Мясников К.В., Леонов Е.А., Ромадин Н.М. Разработка научно-технических основ создания подземных хранилищ с помощью ядерных взрывов в массиве каменной соли // Сб. Peaceful Nuclear Explosions, III, 1974, Vienna, p. 179-191.

2. Андреев В.И. Упругость и ползучесть неоднородной полой сферы / Андреев В.И. [и др.] // Всес. Конф. «Фундам. исслед. и новые технологии в строительном материаловедении»: тез. докл. – Белгород, 1989. – С.6.

3. Языев Б.М. Нелинейная ползучесть непрерывно неоднородных цилиндров: дис. … канд. техн. наук. – М., 1990. – С. 171.

4. Туребаева Р.Д. Ползучесть неоднородного массива с цилиндрической полостью: дис. … канд. техн. наук. – М., 1994. – 117 с.