Численное исследование процесса теплопереноса в плоской стенке с внутренними источниками теплоты при граничных условиях первого рода

Аннотация

Зинина С.А., Попов А.И., Брагин Д.М.

Дата поступления статьи: 18.02.2022

В настоящей работе проводится исследование процесса теплопроводности в плоской стенке с внутренним источником теплоты при граничных условиях первого рода. Для решения задач теплообмена применяются различные численные и аналитические методы. Каждый метод обладаем рядом преимуществ и недостатков. В работе предлагается использовать численный метод конечных разностей. Исходное дифференциальное уравнения, а также краевые условия аппроксимируются с использованием конечно разностной схемы. Суть метода заключается в нанесении на расчётную область пространственно-временной сетки. Для каждого узла сетки записывается разностное соотношение (исходное дифференциальное уравнение с краевыми условиями заменяется соответствующими выражениями, полученными при использовании разностной схемы). Решая данную схему получаем значения температуры в пластине для каждого шага по времени и координате. На основе полученного решения построены графические зависимости температуры от времени и координаты, а также проведен их анализ.

Ключевые слова: метод конечных разностей, теплопроводность, пластина, внутренний источник теплоты, граничные условия первого рода

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

.