О некоторых задачах синтеза оптимального управления с матричной и векторной составляющими в системе Риккати

Аннотация

Сактанов У.А., Кочконбаева Б.О., Сиянов А.И., Ярошевич Д.К.

Дата поступления статьи: 18.02.2022

Сформулирована задача синтеза оптимального управления и учтена матричная и векторная составляющие в системе Рикати. Для определения закономерностей использован метод динамического программирования Беллмана. Рассмотрена конкретная математическая модель процесса колебаний и численно исследованы свойства. Приведены примеры линейной и квазилинейной задачи и определено наименьшее возможное значение критерия качества. Построены соответствующие графические зависимости и с помощью инструментария оптимального управления осуществлен перевод состояния объекта из одной точки в другую. Путем использования метода степенных рядов Зубова выявлено оптимальное управление. Произведены численные расчеты и получены функции Рикати в нелинейной системе с сосредоточенными параметрами.

Ключевые слова: задачи синтеза, оптимальное управление, матричная и векторная составляющие, система Риккати, процес колебаний, критерии качества

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

.