Анализ эффективности методов решения систем линейных алгебраических уравнений при расчёте интегральных характеристик функционирования распределённых систем обработки информации

Аннотация

Скоба А.Н., Михайлов В.К., Логанчук М.Л.

Дата поступления статьи: 22.01.2022

В работе приведены результаты численных экспериментов по решению систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с разряжёнными матрицами методом LU-разложения, методом Якоби, методом Гаусса-Зейделя, модифицированным методом Гаусса-Зейделя и модифицированным методом Якоби с параметром релаксации ω. В ходе проведённых численных экспериментов по решению СЛАУ с тестовыми разряжёнными матрицами различной размерности с использованием пакета MATLAB было установлено, что наилучшие результаты по времени решения задачи были получены модифицированным методом Гаусса-Зейделя с параметром релаксации ω =0,5 при заданной точности решений ε=10^-6 . В дальнейшем, данный метод был использован при расчёте интегральных характеристик функционирования распределённых систем обработки информации для различных практических приложений.

Ключевые слова: распределенная система обработки информации, система линейных алгебраических уравнений, разряжённая матрица, LU-разложение, метод Якоби, метод Гаусса-Зейделя, параметр релаксации

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

.