×

Вы используете устаревший браузер Internet Explorer. Некоторые функции сайта им не поддерживаются.

Рекомендуем установить один из следующих браузеров: Firefox, Opera или Chrome.

Контактная информация

+7-863-218-40-00 доб.200-80
ivdon3@bk.ru

Моделирование трансфораторов преобразовательных агрегатов в Simulink

Аннотация

А.А. Кралин, Б.Ю. Алтунин

Дата поступления статьи: 29.04.2014

Рассмотрены вопросы создания математических моделей многообмоточных трансформаторов (МТ), входящих в состав трансформаторно-тиристорных регуляторов напряжения (ТТРН). Математические модели МТ формируются на основе  метода структурного моделирования. Приведена  структурная схема МТ, с помощью которой произведено исследование коммутационных режимов работы однофазных ТТРН.

Ключевые слова: трехфазный трансформатор, тиристорный регулятор напряжения, моделирование, Simulink

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Мощные преобразовательные агрегаты, обладающие высокими технико-экономическими показателями, получили широкое распространение в электротехнологических установках (электролизеры алюминия и цветных металлов, водных растворов химических веществ) и в крупных электроприводах постоянного тока.  Для регулирования параметров и обеспечения электромагнитной совместимости агрегатов с сетью применяются трансформаторно-тиристорные регуляторы напряжения (ТТРН). Среди обширного класса данных устройств, различающихся как по принципу регулирования параметров электроэнергии, так и по технической реализации, особое внимание уделяется регуляторам и стабилизаторам напряжения, построенным на базе полупроводниковых приборов, преимущественно тиристоров.
Неотъемлемой частью исследования таких устройств является создание адекватных математических моделей многообмоточных трансформаторов (МТ), служащих для исследования установившихся, коммутационных и нестационарных режимов работы ТТРН.
Для формирования модели многообмоточного трансформатора воспользуемся методом структурных схем, широко распространенным во многих специальных дисциплинах (теория автоматического управления, теория электропривода, системы управления электроприводами и др.)  [1]. При этом структурная схема представляется в виде типовых динамических звеньев и является математической моделью реального трансформатора, наглядно отражающей тип динамических звеньев и характер связей между ними, а также направление и последовательность преобразования сигналов информационно-управляющих и энергетических каналов схемы.  В качестве платформы для моделирования используем пакет визуального моделирования Simulink. Основные допущения при разработке нелинейной безгистерезисной математической модели трансформатора общеприняты [2, 3].
Уравнения магнитного состояния одной фазы трёхобмоточного трансформатора, записанные в операторной форме при нулевых начальных условиях будут иметь следующий вид:
w1×I1 (p) +w2×I2 (p) +w3×I3 (p) =H×l;                                                  
U1 (p) =LS1.1×p×I1 (p) +LS.1.2×p×I2 (p) +LS1.3×p×I3 (p) +w1×p×Ф+R1×I1 (p);
U2(p)=LS2.2×(p)×I2(p)+LS.2.1×p×I1(p)+LS2.3×p×I3(p)+w2×p×Ф+R2×I2(p);(1)
-U3 (p) =LS3.3×p×I3 (p) +LS3.1×p×I1 (p) +LS3.2×p×I2 (p) +w2×p×Ф+R3×I3 (p);
U3 (p) =RН (1+pTНL+1/pTНC) I3 (p);
где  w­kik –намагничивающий силы к-той обмотки, Hl-зависимость падения напряжения ферромагнитных участков магнитной цепи от потока этих участков, Ф -  магнитные поток; l - длина магнитопровода; Un - напряжение соответствующей обмотки; LSm.m - собственные индуктивности обмоток; LSm.n - индуктивности рассеяния пары обмоток; LН - индуктивность нагрузки; СН - емкость нагрузки; RН - активное сопротивление нагрузки; Rn - активные сопротивления обмоток; wn - число витков обмоток; ТНL=LН/RН, TНС=RНСН - электромагнитные постоянные времени.
Нелинейные свойства материала магнитопровода предлагается учесть с помощью кусочно-линейной интерполяции заданной табличной функции основной кривой намагничивания. Структурная схема одной фазы трансформатора, построенная по уравнениям (1) показана на рис. 1.
Для формирования структурной схемы трансформатора в Simulink необходимо сделать ряд преобразований. Представим звено RН×(1+pTНL+1/pTНC) его детализированным эквивалентом. Затем перенесем точки съема входных сигналов звеньев LS13×p, LS31×p, LS12×p, LS21×p, LS23×p, LS32×p на входы соответствующих интеграторов. Введем в прямой канал вычисления потока последовательно с элементом S апериодическое звено с коэффициентом передачи равным единице и малой (фиктивной) постоянной времени Тф (рис. 2).



Рис 1. -Структурная схема одной фазы трансформатора


Рис.2- Детализированная структурная схема одной фазы трансформатора

 

При использовании пакета Simulink синтезируем на рабочем поле монитора полученную выше структурную схему, заменив в ней оператор "р" на "s" (рис. 3)   [4 - 10].



Рис. 3- Структурная схема трансформатора в SIMULINK

Разработанная модель трансформатора предназначена для моделирования  устройств содержащих в своем составе многообмоточные трансформаторы со стержневой конструкцией магнитопровода,  в том числе трансформаторов с ТТРН, предназначенных для регулирования параметров электроэнергии. Модель позволяет исследовать важнейшие энергетические показатели трансформаторов с ТТРН в динамических и статических режимах работы при различных параметрах нагрузки, реализуя следующие функции: отображение переходных электромагнитных величин, таких как ток, напряжение, магнитная индукции, магнитный поток трансформатора.

 

Литература:

      1. Иванушкин, Ф.Н.  Структурное моделирование электромеханических систем и их элементов [Текст]: Монография / Ф.Н.  Иванушкин, В.А. Сарапулов, П. Шимчак. – Щецин: ЩТУ,  2000.–310с.
      2. Алтунин Б.Ю., Туманов И.М. Математическое моделирование тиристорных устройств РПН трёхфазных трансформаторов [Текст] // Электротехника, 1996. –  №6. – С.22-25.
      3. Алтунин, Б.Ю. Исследование режимов работы нелинейного трехфазного трансформатора в пакете Simulink [Текст]/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин, В.В. Гуляев // Вестник волжской государственной академии водного транспорта, 2012. – № 32. – С.195-198.
      4. Гультяев,  А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows [Текст]. – СПб.: КОРОНА принт,1999.- 288 с.
      5. Хватов, О.С. Математическое описание алгоритма управления топливоподачей дизель-генераторной электростанции переменной скорости вращения [Электронный ресурс] / О.С. Хватов, А.Б. Дарьенков, И.С. Поляков  // «Инженерный вестник Дона», 2013, №3. – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1869 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
      6.   Титов, В.Г. Управление энергосберегающими полупроводниковыми преобразователями [Электронный ресурс]/ В.Г. Титов, А.С. Плехов, К.А. Бинда, Д.Ю. Титов // «Инженерный вестник Дона», 2013, №4. – Режим доступа:  http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/1909 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
      7. Алтунин, Б.Ю. Исследование несимметричных режимов работы трансформаторно-тиристорного регулятора напряжения и мощности [Текст]/ Б.Ю. Алтунин, А.А. Кралин, И.А. Карнавский //  Промышленная энергетика, 2013. – № 12. – С. 13-16.
      8.  Лоскутов, А.Б. Имитационная модель активного фильтра для четырех проводной сети [Текст]/ А.Б. Лоскутов, Б.Ю. Алтунин, И.А. Карнавский, А.А.  Кралин // Промышленная энергетика, 2013. – № 10. –С. 40-44.
      9. Bhuyan K. Surge Modelling of Transformer Using Matlab-Simulink/ Bhuyan K, Chatterjee S // India Conference (INDICON), december 2009 Annual IEEE pp 1-4.
      10. Singh B. Integrated three-leg VSC with a zig-zag transformer based three-phase four-wire DSTATCOM for power quality improvement / Singh B, Jayaprakash P. , Somayajulu T.R.,  Kothari D.P.,Chandra A., Al-Haddad K. // Industrial Electronics, 2008. IECON 2008. 34th Annual Conference of IEEE,  pp 796-801.